2u^4y^2-2y^2 Denklemini Çözme

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

u^{4}y^{2}-y^{2} ifadesini dikkate alın. y^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

u^{4}-1 ifadesini dikkate alın. u^{4}-1 ifadesini \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

u^{2}-1 ifadesini dikkate alın. u^{2}-1 ifadesini u^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından u^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Hesapla

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$