2p^2-94+7p-6 Denklemini Çözme

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-94 sayısından 6 sayısını çıkarıp -100 sonucunu bulun.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

7 sayısının karesi.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -100 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

800 ile 49 sayısını toplayın.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} denklemini çözün. \sqrt{849} ile -7 sayısını toplayın.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} denklemini çözün. \sqrt{849} sayısını -7 sayısından çıkarın.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-7+\sqrt{849}}{4} yerine x_{1}, \frac{-7-\sqrt{849}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Hesapla

$$2p^{2}+7p-100$$

Çözüm Adımları

-94 sayısından 6 sayısını çıkarıp -100 sonucunu bulun.

$$2p^{2}-100+7p$$