2p^2-2400000p+7000000 Denklemini Çözme

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-2400000 sayısının karesi.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

-8 ile 7000000 sayısını çarpın.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

-56000000 ile 5760000000000 sayısını toplayın.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000 sayısının tersi: 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} denklemini çözün. 2000\sqrt{1439986} ile 2400000 sayısını toplayın.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986} sayısını 4 ile bölün.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} denklemini çözün. 2000\sqrt{1439986} sayısını 2400000 sayısından çıkarın.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986} sayısını 4 ile bölün.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 600000+500\sqrt{1439986} yerine x_{1}, 600000-500\sqrt{1439986} yerine ise x_{2} koyun.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Hesapla

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$