2p^2-10p Denklemini Çözme

$$2 p ^ { 2 } - 10 p$$

Çarpanlara Ayır

$$2p\left(p-5\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(p^{2}-5p\right)$$

p^{2}-5p ifadesini dikkate alın. p ortak çarpan parantezine alın.

$$p\left(p-5\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2p\left(p-5\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2p^{2}-10p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-10\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

-10 sayısının tersi: 10.

$$p=\frac{10±10}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$p=\frac{10±10}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{10±10}{4} denklemini çözün. 10 ile 10 sayısını toplayın.

$$p=\frac{20}{4}$$

20 sayısını 4 ile bölün.

$$p=5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{10±10}{4} denklemini çözün. 10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$p=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$p=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 5 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$2p^{2}-10p=2\left(p-5\right)p$$

Hesapla

$$2p\left(p-5\right)$$