2n^2=72 Denklemini Çözme

$$2 n ^ { 2 } = 72$$

n için çözün

$$n=6$$

$$n=-6$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

72 sayısını 2 sayısına bölerek 36 sonucunu bulun.

$$n^{2}=36$$

Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.

$$n^{2}-36=0$$

n^{2}-36 ifadesini dikkate alın. n^{2}-36 ifadesini n^{2}-6^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-6\right)\left(n+6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için n-6=0 ve n+6=0 çözün.

$$n=6 n=-6$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

72 sayısını 2 sayısına bölerek 36 sonucunu bulun.

$$n^{2}=36$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$n=6 n=-6$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

72 sayısını 2 sayısına bölerek 36 sonucunu bulun.

$$n^{2}=36$$

Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.

$$n^{2}-36=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -36 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ile -36 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{0±12}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{0±12}{2} denklemini çözün. 12 sayısını 2 ile bölün.

$$n=6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{0±12}{2} denklemini çözün. -12 sayısını 2 ile bölün.

$$n=-6$$

Denklem çözüldü.

$$n=6 n=-6$$