2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 Denklemini Çözme

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Hesapla

$$392+44m-14m^{2}$$

Çözüm Adımları

14 sayısını \frac{1}{m^{2}-3m-28} ile bölmek için 14 sayısını \frac{1}{m^{2}-3m-28} sayısının tersiyle çarpın.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

14 sayısını m^{2}-3m-28 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

2m ve 42m terimlerini birleştirerek 44m sonucunu elde edin.

$$44m-14m^{2}+392$$

Çarpanlara Ayır

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

14 sayısını \frac{1}{m^{2}-3m-28} ile bölmek için 14 sayısını \frac{1}{m^{2}-3m-28} sayısının tersiyle çarpın.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

14 sayısını m^{2}-3m-28 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

2m ve 42m terimlerini birleştirerek 44m sonucunu elde edin.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44 sayısının karesi.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-4 ile -14 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

56 ile 392 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

21952 ile 1936 sayısını toplayın.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

23888 sayısının karekökünü alın.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

2 ile -14 sayısını çarpın.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} denklemini çözün. 4\sqrt{1493} ile -44 sayısını toplayın.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44+4\sqrt{1493} sayısını -28 ile bölün.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} denklemini çözün. 4\sqrt{1493} sayısını -44 sayısından çıkarın.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44-4\sqrt{1493} sayısını -28 ile bölün.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{11-\sqrt{1493}}{7} yerine x_{1}, \frac{11+\sqrt{1493}}{7} yerine ise x_{2} koyun.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$