2h^2-3h-18 Denklemini Çözme

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-3 sayısının karesi.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -18 sayısını çarpın.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

144 ile 9 sayısını toplayın.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

153 sayısının karekökünü alın.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} denklemini çözün. 3\sqrt{17} ile 3 sayısını toplayın.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} denklemini çözün. 3\sqrt{17} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3+3\sqrt{17}}{4} yerine x_{1}, \frac{3-3\sqrt{17}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Hesapla

$$2h^{2}-3h-18$$