2e^x=9 Denklemini Çözme

$$2 e ^ { x } = 9$$

x için çözün

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2e^{x}=9$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$