2b(4b+5)=0 Denklemini Çözme

$$2 b ( 4 b + 5 ) = 0$$

b için çözün

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$b=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

2b sayısını 4b+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8b^{2}+10b=0$$

b ortak çarpan parantezine alın.

$$b\left(8b+10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için b=0 ve 8b+10=0 çözün.

$$b=0 b=-\frac{5}{4}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2b sayısını 4b+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8b^{2}+10b=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 8, b yerine 10 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$b=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 8}$$

10^{2} sayısının karekökünü alın.

$$b=\frac{-10±10}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$b=\frac{-10±10}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak b=\frac{-10±10}{16} denklemini çözün. 10 ile -10 sayısını toplayın.

$$b=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$b=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak b=\frac{-10±10}{16} denklemini çözün. 10 sayısını -10 sayısından çıkarın.

$$b=-\frac{20}{16}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-20}{16} kesrini sadeleştirin.

$$b=-\frac{5}{4}$$

Denklem çözüldü.

$$b=0 b=-\frac{5}{4}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

2b sayısını 4b+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8b^{2}+10b=0$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$\frac{8b^{2}+10b}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ile bölme, 8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$b^{2}+\frac{10}{8}b=\frac{0}{8}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{8} kesrini sadeleştirin.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{5}{4} sayısını 2 değerine bölerek \frac{5}{8} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{5}{8} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

\frac{5}{8} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$b^{2}+\frac{5}{4}b+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

Faktör b^{2}+\frac{5}{4}b+\frac{25}{64}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(b+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Sadeleştirin.

$$b+\frac{5}{8}=\frac{5}{8} b+\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{5}{8} çıkarın.

$$b=0 b=-\frac{5}{4}$$