2ax^{2}y^{2}-2a^2y^2-18ax^2+18a^2 Denklemini Çözme

$$2 a x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } y ^ { 2 } - 18 a x ^ { 2 } + 18 a ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2a\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(x^{2}-a\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(ax^{2}y^{2}-a^{2}y^{2}-9ax^{2}+9a^{2}\right)$$

ax^{2}y^{2}-a^{2}y^{2}-9ax^{2}+9a^{2} ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(x^{2}y^{2}-ay^{2}-9x^{2}+9a\right)$$

x^{2}y^{2}-ay^{2}-9x^{2}+9a ifadesini dikkate alın. Gruplandırma x^{2}y^{2}-ay^{2}-9x^{2}+9a=\left(x^{2}y^{2}-ay^{2}\right)+\left(-9x^{2}+9a\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -9 y^{2} çarpanlara ayırın.

$$y^{2}\left(x^{2}-a\right)-9\left(x^{2}-a\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x^{2}-a ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x^{2}-a\right)\left(y^{2}-9\right)$$

y^{2}-9 ifadesini dikkate alın. y^{2}-9 ifadesini y^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(y-3\right)\left(y+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2a\left(x^{2}-a\right)\left(y-3\right)\left(y+3\right)$$

Hesapla

$$2a\left(y^{2}-9\right)\left(x^{2}-a\right)$$