2abc^3+2abc^2-50abc-50ab Denklemini Çözme

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Çarpanlara Ayır

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab ifadesini dikkate alın. ab ortak çarpan parantezine alın.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

c^{3}+c^{2}-25c-25 ifadesini dikkate alın. Gruplandırma c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -25 c^{2} çarpanlara ayırın.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak c+1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

c^{2}-25 ifadesini dikkate alın. c^{2}-25 ifadesini c^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Hesapla

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$