2a^3-3a^2+1=0 Denklemini Çözme

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

a için çözün

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Çözüm Adımları

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 1 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 2 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±\frac{1}{2},±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$a=1$$

a-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. 2a^{3}-3a^{2}+1 sayısını a-1 sayısına bölerek 2a^{2}-a-1 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$2a^{2}-a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 2, b için -1 ve c için -1 kullanın.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

± artı ve ± eksi olduğunda 2a^{2}-a-1=0 denklemini çözün.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$