2a^2+3ab+7n^2=0 Denklemini Çözme

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 2a^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Her iki taraftan 7n^{2} sayısını çıkarın.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Her iki tarafı 3a ile bölün.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

3a ile bölme, 3a ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

-2a^{2}-7n^{2} sayısını 3a ile bölün.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

a için çözün

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$