2(x-3)^2-3(x+1)^2 Denklemini Çözme

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$15-18x-x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

2 sayısını x^{2}-6x+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

-3 sayısını x^{2}+2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

2x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

-12x ve -6x terimlerini birleştirerek -18x sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

18 sayısından 3 sayısını çıkarıp 15 sonucunu bulun.

$$-x^{2}-18x+15$$

Genişlet

$$15-18x-x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

2 sayısını x^{2}-6x+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

-3 sayısını x^{2}+2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

2x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

-12x ve -6x terimlerini birleştirerek -18x sonucunu elde edin.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

18 sayısından 3 sayısını çıkarıp 15 sonucunu bulun.

$$-x^{2}-18x+15$$