2(x^2-8)+5=25 Denklemini Çözme

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

x için çözün

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısını x^{2}-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-16+5=25$$

-16 ve 5 sayılarını toplayarak -11 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-11=25$$

Her iki tarafa 11 ekleyin.

$$2x^{2}=25+11$$

25 ve 11 sayılarını toplayarak 36 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=36$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

36 sayısını 2 sayısına bölerek 18 sonucunu bulun.

$$x^{2}=18$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısını x^{2}-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-16+5=25$$

-16 ve 5 sayılarını toplayarak -11 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-11=25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-11-25=0$$

-11 sayısından 25 sayısını çıkarıp -36 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-36=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -36 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=3\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$