2(x+sqrt{2}-sqrt{5})+3=x(sqrt{5}-sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$2 ( x + \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } ) + 3 = x ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } )$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{4\sqrt{10}+15\sqrt{5}+40\sqrt{2}-16\sqrt{5}-33\sqrt{2}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2 sayısını x+\sqrt{2}-\sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

x sayısını \sqrt{5}-\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Her iki taraftan x\sqrt{5} sayısını çıkarın.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Her iki tarafa x\sqrt{2} ekleyin.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Her iki taraftan 2\sqrt{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Her iki tarafa 2\sqrt{5} ekleyin.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Her iki tarafı 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile bölün.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile bölme, 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 sayısını 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile bölün.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$

x için çözün

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2 sayısını x+\sqrt{2}-\sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

x sayısını \sqrt{5}-\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Her iki taraftan x\sqrt{5} sayısını çıkarın.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Her iki tarafa x\sqrt{2} ekleyin.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Her iki taraftan 2\sqrt{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Her iki tarafa 2\sqrt{5} ekleyin.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Her iki tarafı 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile bölün.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile bölme, 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 sayısını 2-\sqrt{5}+\sqrt{2} ile bölün.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$