2(5-x)^3-3(5-x)^3 Denklemini Çözme

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

\left(5-x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

2 sayısını 125-75x+15x^{2}-x^{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

\left(5-x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

-3 sayısını 125-75x+15x^{2}-x^{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

250 sayısından 375 sayısını çıkarıp -125 sonucunu bulun.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

-150x ve 225x terimlerini birleştirerek 75x sonucunu elde edin.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

30x^{2} ve -45x^{2} terimlerini birleştirerek -15x^{2} sonucunu elde edin.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

-2x^{3} ve 3x^{3} terimlerini birleştirerek x^{3} sonucunu elde edin.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

Genişlet

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

Çözüm Adımları

\left(5-x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

2 sayısını 125-75x+15x^{2}-x^{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

\left(5-x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

-3 sayısını 125-75x+15x^{2}-x^{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

250 sayısından 375 sayısını çıkarıp -125 sonucunu bulun.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

-150x ve 225x terimlerini birleştirerek 75x sonucunu elde edin.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

30x^{2} ve -45x^{2} terimlerini birleştirerek -15x^{2} sonucunu elde edin.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

-2x^{3} ve 3x^{3} terimlerini birleştirerek x^{3} sonucunu elde edin.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$