2(2a+3)^3-3(a-2)^3 Denklemini Çözme

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Genişlet

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Çözüm Adımları

\left(2a+3\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} binom teoremini kullanın.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

2 sayısını 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} binom teoremini kullanın.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

-3 sayısını a^{3}-6a^{2}+12a-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

16a^{3} ve -3a^{3} terimlerini birleştirerek 13a^{3} sonucunu elde edin.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

72a^{2} ve 18a^{2} terimlerini birleştirerek 90a^{2} sonucunu elde edin.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

108a ve -36a terimlerini birleştirerek 72a sonucunu elde edin.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

54 ve 24 sayılarını toplayarak 78 sonucunu bulun.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Hesapla

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

\left(2a+3\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} binom teoremini kullanın.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

2 sayısını 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} binom teoremini kullanın.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

-3 sayısını a^{3}-6a^{2}+12a-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

16a^{3} ve -3a^{3} terimlerini birleştirerek 13a^{3} sonucunu elde edin.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

72a^{2} ve 18a^{2} terimlerini birleştirerek 90a^{2} sonucunu elde edin.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

108a ve -36a terimlerini birleştirerek 72a sonucunu elde edin.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

54 ve 24 sayılarını toplayarak 78 sonucunu bulun.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$