2(x/1+x= Denklemini Çözme

$$2 ( \frac { x } { 1 + x } =$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

2\times \frac{x}{1+x} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+x})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{1}+2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{2x}{x+1}$$

Çözüm Adımları

2\times \frac{x}{1+x} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2x}{1+x}$$