2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) Denklemini Çözme

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x için çöz

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Çözüm Adımları

2 sayısını \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2\left(-\frac{21}{10}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 ve -21 sayılarını çarparak -42 sonucunu bulun.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-42}{10} kesrini sadeleştirin.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 ve 10 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. -\frac{21}{5} ve \frac{17}{10} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-\frac{42}{10} ile \frac{17}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 ve 17 sayılarını toplayarak -25 sonucunu bulun.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-25}{10} kesrini sadeleştirin.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 sayısını \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2\times \frac{12}{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 ve 12 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Her iki taraftan \frac{24}{5}x sayısını çıkarın.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

3x ve -\frac{24}{5}x terimlerini birleştirerek -\frac{9}{5}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Her iki tarafa \frac{5}{2} ekleyin.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

-7 sayısını -\frac{14}{2} kesrine dönüştürün.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

-\frac{14}{2} ile \frac{5}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-14 ve 5 sayılarını toplayarak -9 sonucunu bulun.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Her iki tarafı -\frac{9}{5} değerinin tersi olan -\frac{5}{9} ile çarpın. -\frac{9}{5} negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

-\frac{9}{2} ile -\frac{5}{9} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

\frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{45}{18} kesrini sadeleştirin.

$$x\leq \frac{5}{2}$$