2x^2-3x-5*2x+3 Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

Hesapla

$$2x^{2}-13x+3$$

Çözüm Adımları

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

-3x ve -10x terimlerini birleştirerek -13x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-13x+3$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

-3x ve -10x terimlerini birleştirerek -13x sonucunu elde edin.

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-13 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

-24 ile 169 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

-13 sayısının tersi: 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} denklemini çözün. \sqrt{145} ile 13 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} denklemini çözün. \sqrt{145} sayısını 13 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{13+\sqrt{145}}{4} yerine x_{1}, \frac{13-\sqrt{145}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$