2x^2-11x-10= Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } -11x-10=$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\frac{11-\sqrt{201}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{201}+11}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}-11x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-11 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+80}}{2\times 2}$$

80 ile 121 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{201}}{2\times 2}$$

-11 sayısının tersi: 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{201}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{11±\sqrt{201}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{11±\sqrt{201}}{4} denklemini çözün. \sqrt{201} ile 11 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{11±\sqrt{201}}{4} denklemini çözün. \sqrt{201} sayısını 11 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{11+\sqrt{201}}{4} yerine x_{1}, \frac{11-\sqrt{201}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}-11x-10=2\left(x-\frac{\sqrt{201}+11}{4}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{201}}{4}\right)$$

Hesapla

$$2x^{2}-11x-10$$