2x^2+96x+106 Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } +96x+106$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}+96x+106=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

96 sayısının karesi.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-8\times 106}}{2\times 2}$$

-8 ile 106 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-848}}{2\times 2}$$

-848 ile 9216 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-96±\sqrt{8368}}{2\times 2}$$

8368 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} denklemini çözün. 4\sqrt{523} ile -96 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{523}-96}{4}$$

-96+4\sqrt{523} sayısını 4 ile bölün.

$$x=\sqrt{523}-24$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} denklemini çözün. 4\sqrt{523} sayısını -96 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{523}-96}{4}$$

-96-4\sqrt{523} sayısını 4 ile bölün.

$$x=-\sqrt{523}-24$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -24+\sqrt{523} yerine x_{1}, -24-\sqrt{523} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}+96x+106=2\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Hesapla

$$2\left(x^{2}+48x+53\right)$$