2x^2+32=6 Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 32 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=6-32$$

6 sayısından 32 sayısını çıkarıp -26 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=-26$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

-26 sayısını 2 sayısına bölerek -13 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-13$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+32-6=0$$

32 sayısından 6 sayısını çıkarıp 26 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+26=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine 26 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

-8 ile 26 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

-208 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{13}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$