2x^2+2+9x Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } +2+9x$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{65}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-9}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}+9x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

9 sayısının karesi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2\times 2}$$

-16 ile 81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{65}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{65}}{4} denklemini çözün. \sqrt{65} ile -9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{65}-9}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{65}}{4} denklemini çözün. \sqrt{65} sayısını -9 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-9}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-9+\sqrt{65}}{4} yerine x_{1}, \frac{-9-\sqrt{65}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}+9x+2=2\left(x-\frac{\sqrt{65}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-9}{4}\right)$$

Hesapla

$$2x^{2}+9x+2$$