2x^2+17=179 Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

x için çözün

$$x=9$$

$$x=-9$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 179 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+17-179=0$$

17 sayısından 179 sayısını çıkarıp -162 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-162=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 ifadesini dikkate alın. x^{2}-81 ifadesini x^{2}-9^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-9=0 ve x+9=0 çözün.

$$x=9 x=-9$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 17 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}=179-17$$

179 sayısından 17 sayısını çıkarıp 162 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=162$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162 sayısını 2 sayısına bölerek 81 sonucunu bulun.

$$x^{2}=81$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=9 x=-9$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 179 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}+17-179=0$$

17 sayısından 179 sayısını çıkarıp -162 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-162=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -162 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -162 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36}{4} denklemini çözün. 36 sayısını 4 ile bölün.

$$x=9$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±36}{4} denklemini çözün. -36 sayısını 4 ile bölün.

$$x=-9$$

Denklem çözüldü.

$$x=9 x=-9$$