2w^2-18=0 Denklemini Çözme

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

w için çözün

$$w=3$$

$$w=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$w^{2}-9=0$$

w^{2}-9 ifadesini dikkate alın. w^{2}-9 ifadesini w^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için w-3=0 ve w+3=0 çözün.

$$w=3 w=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 18 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$2w^{2}=18$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

18 sayısını 2 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$w^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$w=3 w=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$2w^{2}-18=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -18 değerini koyarak çözün.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -18 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak w=\frac{0±12}{4} denklemini çözün. 12 sayısını 4 ile bölün.

$$w=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak w=\frac{0±12}{4} denklemini çözün. -12 sayısını 4 ile bölün.

$$w=-3$$

Denklem çözüldü.

$$w=3 w=-3$$