2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2 Denklemini Çözme

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Hesapla

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Çözüm Adımları

\left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

2 sayısının -\sqrt{2} kuvvetini hesaplayarak \left(\sqrt{2}\right)^{2} sonucunu bulun.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

-2 ve -1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

2 sayısını \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

4 ve 2 sayılarını toplayarak 6 sonucunu bulun.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

6 sayısından 2 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$4+4\sqrt{2}$$

Genişlet

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Çözüm Adımları

\left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

2 sayısının -\sqrt{2} kuvvetini hesaplayarak \left(\sqrt{2}\right)^{2} sonucunu bulun.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

-2 ve -1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

2 sayısını \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

4 ve 2 sayılarını toplayarak 6 sonucunu bulun.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

6 sayısından 2 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$4+4\sqrt{2}$$