2*2^7m=2^36 Denklemini Çözme

$$2 \times 2 ^ { 7 m } = 2 ^ { 36 }$$

m için çözün

$$m=5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2\times 2^{7m}=68719476736$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$2^{7m}=34359738368$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{7m})=\log(34359738368)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$7m\log(2)=\log(34359738368)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$7m=\frac{\log(34359738368)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7m=\log_{2}\left(34359738368\right)$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$m=\frac{35}{7}$$

m için çözün (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{7\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$