2*2/-1+sqrt{5} Denklemini Çözme

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{5}+1\approx 3,236067977$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı -1-\sqrt{5} çarparak \frac{2}{-1+\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

-1 sayısının karesi. \sqrt{5} sayısının karesi.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

1 sayısından 5 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

2\left(-1-\sqrt{5}\right) sayısını -4 sayısına bölerek -\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right) sonucunu bulun.

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

-\frac{1}{2} sayısını -1-\sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

-\frac{1}{2} ve -1 sayılarını çarparak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

-\frac{1}{2} ve -1 sayılarını çarparak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

2 sayısını \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$1+\sqrt{5}$$

Çarpanlara Ayır

$$\sqrt{5} + 1 = 3,236067977$$