2sqrt{5}-3sqrt{27}+2sqrt{80}-4sqrt{75} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 27 } +2 \sqrt{ 80 } -4 \sqrt{ 75 }$$

Hesapla

$$10\sqrt{5}-29\sqrt{3}\approx -27,868793644$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{5}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{80}-4\sqrt{75}$$

-3 ve 3 sayılarını çarparak -9 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+2\sqrt{80}-4\sqrt{75}$$

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+2\times 4\sqrt{5}-4\sqrt{75}$$

2 ve 4 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{5}-9\sqrt{3}+8\sqrt{5}-4\sqrt{75}$$

2\sqrt{5} ve 8\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 10\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-4\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-4\times 5\sqrt{3}$$

-4 ve 5 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$10\sqrt{5}-9\sqrt{3}-20\sqrt{3}$$

-9\sqrt{3} ve -20\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -29\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$10\sqrt{5}-29\sqrt{3}$$