2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Hesapla

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

6 ve 4 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Pay ve paydadaki 4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$6\sqrt{2}$$