2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Hesapla

$$0$$

Çözüm Adımları

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} ve 2\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 6\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

4 ile 4 değerleri birbirini götürür.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

6\sqrt{5} ve -5\sqrt{5} terimlerini birleştirerek \sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ve -\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0$$

Çarpanlara Ayır

$$0$$