2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

x için çözün

$$x=-1$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{2-7x} kuvvetini hesaplayarak 2-7x sonucunu bulun.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

4 sayısını 2-7x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{-36x} kuvvetini hesaplayarak -36x sonucunu bulun.

$$8-28x=-36x$$

Her iki tarafa 36x ekleyin.

$$8-28x+36x=0$$

-28x ve 36x terimlerini birleştirerek 8x sonucunu elde edin.

$$8+8x=0$$

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$8x=-8$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$x=\frac{-8}{8}$$

-8 sayısını 8 sayısına bölerek -1 sonucunu bulun.

$$x=-1$$

2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} denkleminde x yerine -1 ifadesini koyun.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Sadeleştirin. x=-1 değeri denklemi karşılıyor.

$$6=6$$

Denklem 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$x=-1$$