2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0,267261242$$

Kısa Çözüm Adımları

Bölü \sqrt{\frac{7}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{7} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Bölü \sqrt{\frac{8}{7}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} bölme olarak yeniden yazın.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{7} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{7} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2\sqrt{14} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} ile \frac{\sqrt{14}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

4\sqrt{14}-\sqrt{14} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 7 sayılarının en küçük ortak katı 14 sayısıdır. \frac{3\sqrt{14}}{2} ile \frac{7}{7} sayısını çarpın. \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} ile \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

21\sqrt{14}-20\sqrt{14} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$