2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Hesapla

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Çözüm Adımları

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{4^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

-3 ve 4 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

4\sqrt{2} ve -12\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -8\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{5^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

4 ve 5 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

-8\sqrt{2} ve 20\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 12\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$12\sqrt{2}$$