2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Hesapla

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16,837194137$$

Çözüm Adımları

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

-2 ve 2 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

9\sqrt{5} ve -4\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 5\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$