2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

t için çözün

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Çözüm Adımları

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 sayısını t-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{4t-4} kuvvetini hesaplayarak 4t-4 sonucunu bulun.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 sayısını 4t-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 sayısını 2t-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{8t-4} kuvvetini hesaplayarak 8t-4 sonucunu bulun.

$$16t-16=8t-4$$

Her iki taraftan 8t sayısını çıkarın.

$$16t-16-8t=-4$$

16t ve -8t terimlerini birleştirerek 8t sonucunu elde edin.

$$8t-16=-4$$

Her iki tarafa 16 ekleyin.

$$8t=-4+16$$

-4 ve 16 sayılarını toplayarak 12 sonucunu bulun.

$$8t=12$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$t=\frac{12}{8}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{12}{8} kesrini sadeleştirin.

$$t=\frac{3}{2}$$

2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} denkleminde t yerine \frac{3}{2} ifadesini koyun.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Sadeleştirin. t=\frac{3}{2} değeri denklemi karşılıyor.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Denklem 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} benzersiz çözümü bulunuyor.

$$t=\frac{3}{2}$$