2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Hesapla

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Çözüm Adımları

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

4\sqrt{5} ve -2\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

2\sqrt{5} ve 6\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 8\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{3^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

-2 ve 3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

8\sqrt{5} ve -6\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{5}$$