21-i/2+i= Denklemini Çözme

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Hesapla

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Çözüm Adımları

\frac{1-i}{2+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 2-i ile çarpın.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Karmaşık 1-i ve 2-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

2-i-2i-1 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

2-1+\left(-1-2\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

1-3i sayısını 5 sayısına bölerek \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i sonucunu bulun.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

2 ile \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i sayısını çarpın.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Çarpımları yapın.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Çözüm Adımları

\frac{1-i}{2+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 2-i ile çarpın.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Karmaşık 1-i ve 2-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

2-i-2i-1 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

2-1+\left(-1-2\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

1-3i sayısını 5 sayısına bölerek \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i sonucunu bulun.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

2 ile \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i sayısını çarpın.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i sayısının gerçek bölümü \frac{2}{5} sayısıdır.

$$\frac{2}{5}$$