2*5^x/4=250 Denklemini Çözme

$$2 \cdot 5 ^ { x / 4 } = 250$$

x için çözün

$$x=12$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2\times 5^{\frac{1}{4}x}=250$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$5^{\frac{1}{4}x}=125$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{\frac{1}{4}x})=\log(125)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\frac{1}{4}x\log(5)=\log(125)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{5}\left(125\right)$$

Her iki tarafı 4 ile çarpın.

$$x=\frac{3}{\frac{1}{4}}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(5)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$