2^x=4096 Denklemini Çözme

$$2 ^ { x } = 4096$$

x için çözün

$$x=12$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{x}=4096$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{x})=\log(4096)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(2)=\log(4096)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$x=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4096\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$