2^x=37 Denklemini Çözme

$$2 ^ { x } = 37$$

x için çözün

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{x}=37$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$