2^x=1/32 Denklemini Çözme

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

x için çözün

$$x=-5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$