2^r=1/14 Denklemini Çözme

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

r için çözün

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

r için çözün (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$