2^n-1=1/32 Denklemini Çözme

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

n için çözün

$$n=-4$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$n=-5-\left(-1\right)$$