2^4=8^x Denklemini Çözme

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x için çözün

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

4 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$16=8^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$8^{x}=16$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Her iki tarafı \log(8) ile bölün.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$