2^3x*4^-1=16 Denklemini Çözme

$$2 ^ { 3 x } \times 4 ^ { - 1 } = 16$$

x için çözün

$$x=2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$\frac{1}{4}\times 2^{3x}=16$$

Her iki tarafı 4 ile çarpın.

$$2^{3x}=64$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{3x})=\log(64)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$3x\log(2)=\log(64)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x=\frac{6}{3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$