2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Çözüm Adımları

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} ve -\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-4\sqrt{2} ve -\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -5\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

-2 sayısını 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

8 sayısından 4 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$