2^2x=2^3 Denklemini Çözme

$$2 ^ { 2 x } = 2 ^ { 3 }$$

x için çözün

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{2x}=8$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{2x})=\log(8)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(2)=\log(8)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{3}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$